LA SORPRESA IN FONDO AD OGNI DISCESA

23 La conca di Galileo (1200x50x30 cm)

Utilità:
Con questa macchina si dimostra il primo principio della dinamica.

Esperimento:
Lasciando cadere una pallina dall'altezza di sinistra, si nota che essa raggiunge la stessa altezza a destra, sia che si muova sulla prima guida che sulla seconda.
Si conclude che l'altezza di arrivo deve essere sempre la stessa indipendentemente dall'inclinazione della seconda parte della guida e quindi se essa è uguale a zero (piano orizzontale) la pallina non si fermerà mai, muovendosi di moto rettilineo uniforme.
Il suono delle quattro campane poste ad uguali distanze reciproche, indica infatti la costanza della velocità.

24 Conca di Galileo ad una corsia

Utilità:
Con questa macchina si dimostra il primo principio della dinamica.

Esperimento:
Lasciando cadere una pallina dall'altezza di destra, si nota che essa raggiunge la stessa altezza a sinistra, qualunque sia l'inclinazione della seconda parte della guida. Lo si verifica utilizzando una sottile asta di riferimento che viene posta in mezzo alla guida.
Si conclude che l'altezza di arrivo deve essere sempre la stessa indipendentemente dall'inclinazione della seconda parte della guida e quindi se essa è uguale a zero (piano orizzontale) la pallina non si fermerà mai, muovendosi di moto rettilineo uniforme (si dimostra utilizzando 2 coppie di campanelli posti ad uguali distanze reciproche subito dopo la discesa.
L'intervallo tra un suono e l'altro dei campanelli della prima coppia è uguale quello dei campanelli della seconda coppia)

25 I numeri quadrati [1,5 m circa]

Utilità:
Con questa macchina si possono dimostrare tre proprietà:

1. la proporzionalità fra s e t2 in un moto uniformemente accelerato (u. a.)
2. su un piano inclinato (in presenza di una forza) il moto è u.a.

Esperimento:

1. si posizionano i campanelli 1, 3, 5, 7 e si nota (con l'aiuto di un pendolo) che la pallina impiega sempre lo stesso tempo per spostarsi da un campanello al successivo;
2. si posizionano un campanello prima ed uno dopo il punto 3 e un campanello due posizioni prima e un altro due posizioni dopo il numero 7, si nota che gli intervalli di tempo, per ogni coppia di campanelli, sono uguali (e quindi la V7 è doppia della V3).
   

26 Accelerazione su una rotaia inclinata
(dal racconto “L'attrito dell'Anima” tratto da “In fabula, scientia”)

Utilità:
Con questa macchina si mostra che la velocità di caduta di una sfera su una guida inclinata non dipende dal peso della sfera.

Esperimento:
Lasciando cadere contemporaneamente due palline su due rotaie di uguale larghezza, si nota che la pallina più pesante arriva in un minor tempo in fondo al piano inclinato. Se però la pallina più pesante è posta su una rotaia più larga, si vede chiaramente che la prima ad arrivare in fondo al percorso è la pallina più piccola. L'accelerazione dipende dal raggio di rotazione della pallina (vedi macchina n. 29).

27 Energia cinetica di traslazione ed energia cinetica di rotazione

Utilità:
Con questa macchina si mostra che una sfera che rotola possiede due energie cinetiche (quella di traslazione e quella di rotazione) e che all'aumentare dell'una corrisponde la diminuzione dell'altra.

Esperimento:
Se si fa rotolare una pallina sulla prima guida (orizzontale) o sull'ultima (inclinata), si nota che in entrambi i casi, nel passaggio al piano orizzontale (dove il raggio di rotazione della pallina coincide con il suo raggio geometrico) la sua velocità di traslazione aumenta e la sua velocità angolare diminuisce (rispetto a quando si muoveva sulla guida dove il raggio di rotazione era molto minore del raggio geometrico).
Facendo rotolare la pallina sul piano inclinato centrale, invece (dove il raggio di rotazione coincide sempre con quello geometrico), si nota che nel passaggio al piano orizzontale entrambe le velocità di traslazione e rotazione non cambiano rispetto al valore che avevano alla fine del piano inclinato.

28 Accelerazione su una rotaia inclinata

Utilità:
Con questa macchina si dimostra che l'accelerazione di una sfera su una guida inclinata dipende dal rapporto tra il diametro della sfera e la larghezza della guida.

Esperimento 1:
Quattro guide affiancate sono ugualmente inclinate. Differiscono per la loro larghezza: la prima ha larghezza uguale a zero (è un piano inclinato), le altre hanno nell'ordine larghezze crescenti.
L'ultima guida ha una larghezza di poco inferiore al diametro della pallina.
Lasciando cadere contemporaneamente quattro sfere identiche, si nota che la prima ad arrivare alla fine della corsa è quella che rotola sul piano inclinato, mentre le altre ritardano tanto più quanto più è larga la guida.

Esperimento 2:
Facendo rotolare due palline di diametro diverso sulla stessa guida, si nota che se si pone in prima posizione quella dal diametro maggiore, la pallina più piccola ritarda tanto di più quanto più è larga la rotaia (all'aumentare della larghezza della guida diminuisce il raggio di rotazione).

29 Uguale accelerazione su guide diverse

Utilità:
Con questa macchina si mostra che sfere di diametro diverso, su guide di passo diverso, possono avere la stessa accelerazione.

Esperimento:
Su una guida inclinata, larga circa L = 5 cm rotola una biglia del diametro 2R = 5,7 cm.
Su una guida parallela, avente la stessa inclinazione, corre una pallina del diametro di 2,7 cm. La larghezza di questa guida è calcolata con la relazione:

Lasciando andare le sfere contemporaneamente, si nota che scendono assieme e, dopo aver raggiunto il piano orizzontale, procedono assieme, “schizzando” in avanti allo stesso modo.
Una terza sponda permette di realizzare una guida leggermente più larga o più stretta della guida sulla quale rotola la pallina piccola (differenza di circa 1 mm).
Si nota che in questo caso, pur essendo minima la differenza con la prima guida, l'accelerazione della pallina è molto inferiore o superiore a quella della pallina grande.
Si può anche fare un altro esperimento per dimostrare che l'energia totale si conserva: con la terza corsia si realizza una guida sufficientemente stretta per far sì che la pallina piccola arrivi al piano orizzontale molto prima della palla grande. Questo implica che la sua velocità di traslazione sul piano inclinato è sempre maggiore di quella della palla grossa. Se si lascia cadere la palla grossa e si aspetta a far partire quella piccola un tempo sufficiente a far sì che le due sfere raggiungano assieme il piano orizzontale (c'è un riferimento sulla guida che aiuta ad ottenere questa condizione), si noterà che esse procederanno assieme da quel momento in poi, dimostrando di avere la stessa velocità di traslazione e quindi la stessa energia cinetica totale.

30 Raggio di rotazione di una pallina

Con questa macchina si mostra che il raggio di rotazione della pallina sulla guida dipende dal rapporto tra il suo diametro e la larghezza della guida.

Esperimento:
La vista in sezione permette di verificare questa proprietà spostando il disco sui vari punti di appoggio.

31 Velocità costante su una guida inclinata

Utilità:
Con questa macchina si dimostra che l'accelerazione di una sfera su una guida inclinata è uguale a zero quando il suo diametro coincide con la larghezza della guida.

Esperimento:
Prendiamo una pallina di diametro uguale alla larghezza di una guida inclinata.
Se si mette la pallina sulla guida, essa non si muove, a meno che non le si imprima una piccola velocità iniziale che la pallina mantiene costante per tutta la sua corsa.

32 Proiettile: componente orizzontale del moto (112x44x13 cm)

Utilità:
Con questa macchina si mostra che la componente orizzontale del moto di un proiettile è un moto rettilineo uniforme.

Esperimento:
Due piani identici, ugualmente inclinati, sono posizionati uno sopra all'altro. Si lasciano andare contemporaneamente due sferette identiche dalla posizione più alta dei piani. Le due sferette si incontrano sul piano orizzontale colpendosi. Si osserva che, dopo aver percorso il piano inclinato, la sfera del piano inferiore si muove di moto rettilineo uniforme, mentre quella superiore di moto parabolico. Poiché la sfera superiore colpisce l'altra sfera, significa che la componente orizzontale della velocità è uguale per entrambe.

33 Gittata massima

Utilità:
Con questa macchina si dimostra che la gittata massima per un proiettile si ha quando l'angolo della velocità di partenza con l'orizzonte è di 45°.

Esperimento:
Tre corsie hanno la stessa altezza di partenza e la stessa altezza di arrivo (altezza finale inferiore a quella iniziale). Sulle corsie corrono tre palline che, al termine della pista, sono lanciate come proiettili aventi velocità uguali in modulo, ma diverse in direzione.
Il primo trampolino forma con l'orizzonte un angolo di 30°, il secondo di 45° ed il terzo di 55°.
Si verifica che solo il proiettile lanciato a 45° può superare l'ostacolo posto sul piano orizzontale, mentre gli altri due si fermano sempre prima. Questo dimostra che la gittata massima, a parità di intensità della velocità di lancio, si ha in corrispondenza dell'angolo di 45°.

34 Dipendenza della velocità di caduta dall'altezza di partenza (212x34x13 cm)

Utilità:
Con questa macchina si dimostra che la velocità di caduta di una pallina in un piano inclinato non dipende dalla lunghezza del piano o dalla sua inclinazione ma solo dall'altezza di partenza della pallina.

Esperimento:
Tre piani inclinati appoggiano su uno stesso supporto. Le loro lunghezze sono differenti, e quindi anche le loro inclinazioni. Al termine di ogni piano è posta una coppia di campanellini egualmente distanziati fra loro. Essendo uguali gli intervalli tra i suoni dei campanellini di ogni coppia, si evince che anche le velocità sono uguali.

35 Principio di conservazione dell'energia (180x86x18 cm)

Utilità:
Con questa macchina si verifica che lʼenergia potenziale è uguale all'energia cinetica alla base del piano inclinato.

Esperimento:
Tre guide sono inclinate con angoli diversi. L'altezza della seconda e della terza sono multiple della prima (6 cm, 24 cm, 54 cm). Alla base di ogni guida sono posizionati due campanelli la cui distanza varia per ogni guida: in quella che ha altezza 24 cm la distanza è doppia rispetto a quella dei campanelli della prima guida, mentre nell'altra è tripla). L'intervallo di tempo fra il suono dei due campanelli è la stessa per ogni guida, dimostrando così la proporzionalità tra h e V2.

36 Secondo principio della dinamica (120x80x14 cm) (113x36x66 cm)

Utilità:
Con questa macchina si dimostra che la forza applicata a un corpo è proporzionale all'accelerazione che subisce (secondo principio della dinamica).

Esperimento:
Tre guide di lunghezza uguale sono inclinate in modo che i cateti di sinistra (altezze da cui sono lasciate cadere le palline) siano uno doppio ed uno triplo del primo. In questo modo le forze applicate alle palline su ciascuna rotaia sono nella stessa proporzione. Sulla guida meno inclinata è posto un ostacolo a distanza S dalla posizione di partenza. Sulla seconda guida l'ostacolo è a distanza 2S e sulla terza a 3S.
Lasciando cadere contemporaneamente due palline qualsiasi, si nota che esse arrivano contemporaneamente ai traguardi dopo aver percorso spostamenti diversi.
Questo permette di ricavare che l'accelerazione nella seconda guida è doppia di quella nella prima guida e che quella della terza è tripla.
Dunque il rapporto fra forza ed accelerazione è costante in tutte le guide.

37 “La macchina della scommessa” (109x67x36 cm)
(dal racconto “La scommessa del Marchese Vincenzo” tratto da “In fabula, scientia”)

Utilità:
Con questa macchina si mostra che la velocità di caduta di una pallina dipende solo dall'altezza da cui è partita.

Esperimento:
Su sei corsie di uguale altezza di partenza, ma diversa inclinazione e lunghezza, si lasciano andare contemporaneamente sei palline identiche. Si osserva che le palline colpiscono il traguardo posto in fondo al piano orizzontale in tempi diversi. La prima ad arrivare è quella che corre sulla corsia più inclinata. Con alcuni calcoli, si può trovare l'inclinazione che deve avere il traguardo per fare in modo che tutte le palline lo raggiungono nello stesso istante. (Suggerimento: ricava l'istante di tempo in corrispondenza del quale ogni pallina arriva sul piano orizzontale e ricorda che le palline sul piano orizzontale si muovono con la stessa velocità).

Con l'uso di due coppie di campane si dimostra che le velocità di arrivo delle palline sono tutte uguali, indipendentemente dalla corsia che percorrono.